Question

【题目】王大爷家有一块梯形形状土地，如图，AD∥BC ， 对角线AD ， BC相交于点O ， 王大爷量得AD长3米，BC长9米，王大爷准备在△AOD处种大白菜，那么王大爷种大白菜的面积与整个土地的面积比为（　　）.

A.1：14
B.3：14
C.1：16
D.3：16

Answer 1

【答案】C
【解析】∵梯形ABCD中，AD∥BC ，
∴△AOD∽△COB ，
∵AD=3，BC=9，
即AD：BC=1：3，
∴△AOD与△BOC的面积比等于：1：9．
∵△ADO与△ABO等高，
∴S△ADO：S△ABO=OD：OB=AD：BC=1：3，
同理可得：S△ADO：S△DCO=OA：OC=AD：BC=1：3
∴王大爷种大白菜的面积与整个土地的面积比为1：16
故选C ．
由梯形ABCD中，AD∥BC ， 可得△AOD∽△COB ， 又由AD=3，BC=9，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得△AOD与△BOC的面积比．