Question

【题目】如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB ， 他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DF=50cm，EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=20m，则树高AB为（　　）.

A.12 m
B.13.5 m
C.15 m
D.16.5 m

Answer 1

【答案】D
【解析】∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D
∴△DEF∽△DCB
∴ =
∵DF=50cm=0.5m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=20m，
∴由勾股定理求得DE=40cm，
∴ =
∴BC=15米，
∴AB=AC+BC=1.5+15=16.5米，
故选D ．
【考点精析】本题主要考查了相似三角形的应用的相关知识点，需要掌握测高：测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决；测距：测量不能到达两点间的举例，常构造相似三角形求解才能正确解答此题．