Question

【题目】相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边的边长等于厘米．

Answer 1

【答案】（10 -10）
【解析】设所求边长为x厘米，由题意，得
，
解得x=（10 -10） ．
所以答案是：（10 -10） ．
【考点精析】利用比例线段和黄金分割对题目进行判断即可得到答案，需要熟知如果选用同一长度单位量得两条线段a，b的长度分别为m，n，那么就说这两条线段的比是a/b=m/n，或写成a：b=m：n；把线段AB分成两条线段AC，BC（AC>BC），并且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，其中AC=0.618AB．