【题目】如图，8个完全相同的小矩形拼成了一个大矩形，AB是其中一个小矩形的对角线，请在大矩形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度的直尺；②保留必要的画图痕迹．

（1）在图1中画出一个45°的角，使点A或者点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边．

（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线．

参考答案：

【答案】（1）∠BAC=45°（答案不唯一）；（2）详见解析.

【解析】

（1）连接AC，BC，依据△ACB是等腰直角三角形，即可得到∠BAC=45°；
（2）连接AC，BD，BM，依据AD=BD，AM=BM，即可得到MN是线段AB的垂直平分线．

解：（1）如图1，∠BAC=45°（答案不唯一）；

（2）根据已知得，长方形的长是宽的3倍，如图2，MN即为所求．

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