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【题目】计算题：
(1)(﹣1)23×(π﹣3)0﹣(﹣
) ﹣3；
(2)aa2a3+(﹣2a3)2﹣a8÷a2；
(3)(x+4)2﹣(x+2)(x﹣2)；
(4)(a+2b﹣3c)(a﹣2b+3c)．
参考答案：
【答案】(1)7；(2)4a6；(3)8x+20；(4)a2﹣4b2+12bc﹣9c2
【解析】
(1)根据有理数的乘方、零指数幂和负整数指数幂可以解答本题；
(2)根据同底数幂的乘法、积的乘方和同底数幂的除法可以解答本题；
(3)根据完全平方公式、平方差公式可以解答本题；
(4)根据完全平方公式、平方差公式可以解答本题．
解：(1)(﹣1)23×(π﹣3)0﹣(﹣
) ﹣3
=(﹣1)×1﹣(﹣8)
=﹣1+8
=7；
(2)aa2a3+(﹣2a3)2﹣a8÷a2
=a6+4a6﹣a6
=4a6；
(3)(x+4)2﹣(x+2)(x﹣2)
=x2+8x+16﹣x2+4
=8x+20；
(4)(a+2b﹣3c)(a﹣2b+3c)
=[a+(2b﹣3c)][a﹣(2b﹣3c)]
=a2﹣(2b﹣3c)2
=a2﹣4b2+12bc﹣9c2．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于A（1,0），B（-3,0），与 y 轴交于C（0，3），顶点是G.
（1）求抛物线的的解析式及顶点坐标G.
（2）如图1，点D（x，y）是线段BG上的动点（不与B，G重合），DE⊥x轴于E，设四边形OEDC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值.
（3）如图2，将抛物线 y=ax2+bx+c 向下平移 k 个单位，平移后的顶点式 G' ，与 x 轴的交点是 A'，B' .若△A'B'G' 是直角三角形，求 k 的值.
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交BC于点F．
(1)如图①，当AE⊥BC时，写出图中所有与∠B相等的角： ；所有与∠C相等的角： ．
(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45) ．
① 求∠B的度数；
②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．
（1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C；
（2）以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】为做好食堂的服务工作，某学校食堂对学生最喜爱的菜肴进行了抽样调查，下面试根据收集的数据绘制的统计图（不完整）：
（1）参加抽样调查的学生数是______人，扇形统计图中“大排”部分的圆心角是______°；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）若全校有3000名学生，请你根据以上数据估计最喜爱“烤肠”的学生人数．
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查看答案和解析>>【题目】画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点．
(1)将△ABC向左平移4格，再向下平移1格，请在图中画出平移后的△A'B'C'；
(2)利用网格线在图中画出△ABC的中线CD，高线AE；
(3)△A'B'C'的面积为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠2．
(1)求证：AB∥CD；
(2)若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠1的度数．
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