Question

【题目】已知如图，AO⊥BC，DO⊥OE.

（1）不添加其他条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；

（2）如果∠COE 350，求∠BOD的度数.

Answer 1

【答案】（1）∠COE∠AOD，∠AOE∠BOD，∠AOB∠DOE；（2）∠BOD=550

【解析】

（1）已知AO⊥BC，DO⊥OE，就是已知∠DOE=∠AOB=∠AOC=90°，利用同角或等角的余角相等，从而得到相等的角．
（2）由（1）知，∠AOD=∠EOC，故可求解．

（1）∵AO⊥BC，DO⊥OE，
∴∠DOE=∠AOB=∠AOC=90°，∠BOD+∠AOD=90°，∠AOD+∠AOE=90°，∠AOE+∠COE=90°，
∴∠DOA=∠EOC，∠DOB=∠AOE，∠AOB=∠AOC，∠AOB=∠DOE，∠AOC=∠DOE；

（2）∵AO⊥BC，DO⊥OE

∴∠BOD1800∠COE 90350550