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【题目】如图，在△ABC中，AM=CM，AD=CD，DM//BC，判断△CMB的形状，并说明理由．
参考答案：
【答案】△CMB是等腰三角形，理由见解析
【解析】
由等腰三角形的三线合一的性质可得∠AMD=∠CMD，再根据平行线的性质可得∠AMD=∠B，∠CMD=∠MCB，再根据等量代换可得∠B=∠MCB，根据等角对等边可得MC=MB，进而得到△CMB是等腰三角形．
在△AMC中，∵AM=CM，AD=CD，（已知），
∴∠AMD=∠CMD（等腰三角形三线合一），
∵DM∥BC（ 已知），
∴∠AMD=∠B（两直线平行，同位角相等），∠CMD=∠MCB（两直线平行，内错角相等），
∴∠B=∠MCB（等量代换），
∴MC=MB（等角对等边），
即△CMB是等腰三角形．
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图（1）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD+CE；
（2）如图（2）将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y(米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图中折线OA-AB-BC-CD所示．
(1)求线段AB的表达式，并写出自变量x的取值范围；
(2)求乙的步行速度；
(3)求乙比甲早几分钟到达终点？
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查看答案和解析>>【题目】在如图所示的平面直角坐标系（每格的宽度为1）中，已知点A的坐标是
，点B的坐标是
，
（1）在直角坐标平面中画出线段AB；
（2）B点到原点O的距离是 ；
（3）将线段AB沿
轴的正方向平移4个单位，画出平移后的线段A1BI，并写出点A1、B1的坐标．（4）求△A1B B1的面积．
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查看答案和解析>>【题目】在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．
（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；
（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，已知点M（1，4），N（5，2），P（0，3），Q（3，0），过P，Q两点的直线的函数表达式为y＝﹣x+3，动点P从现在的位置出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，设移动时间为ts．
（1）若直线PQ随点P向上平移，则：
①当t＝3时，求直线PQ的函数表达式．
②当点M，N位于直线PQ的异侧时，确定t的取值范围．
（2）当点P移动到某一位置时，△PMN的周长最小，试确定t的值．
（3）若点P向上移动，点Q不动．若过点P，Q的直线经过点A（x0，y0），则x0，y0需满足什么条件？请直接写出结论．
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查看答案和解析>>【题目】某市今年共有
万名考生参加中考，为了了解这万名考生的数学成绩，从中抽取了
名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有( )①这种调查采用了抽样调查的方式;②这种调查采用了全面调查的方式;③
是样本容量;④每名考生的数学成绩是个体A.
B. 
C. 
D. 
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