Question

【题目】如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O—C—B—A—O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．

（1)写出点B的坐标（ ）．

（2）当点P移动了4秒时，请在图中描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．

（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

Answer 1

【答案】（1）（4，6）（2）（2,6）（3）点P移动的时间2.5秒或5.5秒

【解析】试题分析：（1）根据长方形的性质，易得P得坐标；（2）根据题意，P的运动速度与移动的时间，可得P运动了8个单位，进而结合长方形的长与宽可得答案；（3）根据题意，当点P到x轴距离为5个单位长度时，有P在AB与OC上两种情况，分别求解可得答案．

试题解析：（1）根据正方形的性质，可得AB与y轴平行，BC与x轴平行；故B的坐标为（4，6）；

（2）根据题意，P的运动速度为每秒2个单位长度，当点P移动了4秒时，则其运动了8个长度单位，点P位于BC上,点P的位置如图所示, 此时P的坐标为（2，6）；

（3）根据题意，点P到x轴距离为5个单位长度时，有两种情况：

P在AB上时，P运动了6+4+1=11个长度单位，此时P运动了5.5秒；

P在OC上时，P运动了5个长度单位，此时P运动了2.5秒．