【题目】如图，直角三角形ABC的直角边AB=6，BC=8，将直角三角形ABC沿边BC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于点G，BE＝2，三角形CEG的面积为13.5，下列结论：

①三角形ABC平移的距离是4； ②EG=4.5；

③AD∥CF； ④四边形ADFC的面积为6．

其中正确的结论是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

参考答案：

【答案】B

【解析】分析：(1)对应线段的长度即是平移的距离；(2)根据EC的长和△CEG的面积求EG；(3)平移前后，对应点的连线平行且相等；(4)根据平行四边形的面积公式求.

详解：(1)因为点B，E是对应点，且BE＝2，所以△ABC平行的距离是2，则①错误；

②根据题意得，13.5×2＝(8－2)EG，解得EG＝4.5，则②正确；

③因为A，D是对应点，C，F是对应点，所以AD∥CF，则③正确；

④平行四边形ADFC的面积为AB·CF＝AB·BE＝6×2＝12，则④错误.

故选B.

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