Question

【题目】设M（m，n）在反比例函数y=﹣ 上，其中m是分式方程 ﹣1= 的根，将M点先向上平移4个单位，再向左平移1个单位，得到点N．若点M，N都在直线y=kx+b上，直线解析式为（ ）
A.y=﹣ x﹣
B.y= x+
C.y=4x﹣5
D.y=﹣4x+5

Answer 1

【答案】D
【解析】解：解分式方程 ﹣1= 得，x=2，

∵m是分式方程 ﹣1= 的根，

∴m=2，

∵M（m，n）在反比例函数y=﹣ 上，

∴n=﹣3，

∴M（2，﹣3），

∵将M点先向上平移4个单位，再向左平移1个单位，得到点N，

∴N（1，1），

∵点M，N都在直线y=kx+b上，

∴ ，

解得 ，

∴直线解析式为：y=﹣4x+5，

所以答案是：D．

【考点精析】本题主要考查了去分母法和确定一次函数的表达式的相关知识点，需要掌握先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊；确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法才能正确解答此题．