Question

【题目】某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：

户月用水量	单价
不超过12 m3的部分	a元∕m3
超过12 m3但不超过20 m3的部分	1.5a元∕m3
超过20 m3的部分	2a元∕m3

(1) 当a＝2时，某用户一个月用了28 m3水，求该用户这个月应缴纳的水费；

(2) 设某户月用水量为n 立方米，当n＞20时，则该用户应缴纳的水费_____________元（用含a、n的整式表示）；

(3) 当a＝2时，甲、乙两用户一个月共用水40 m3，已知甲用户缴纳的水费超过了24元，设甲用户这个月用水xm3，，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的整式表示）．

Answer 1

【答案】(1)80;(2)2an－16a;(3)

【解析】

分别计算出12m3，按a元/m3收费，超过12 m3但不超过20 m3的部分，按1.5a元/m3收费，超过20m3，按2a元/m3收费，然后计算三部分的和即可求解.

(1)2×12+2×1.5×(20－12)+2×2×(28－20)=80元

答：该用户这个月应缴纳80元水费

(2) 2an－16a

(3)∵甲用户缴纳的水费超过了24元

∴x＞12

①12＜x≤20

甲：2×12+3×(x－12)=3x－12

乙：20≤40－x＜28

12×2+8×3+4×(40－x－20)=128－4x

共计：3x－12+128－40x=116－x

②20≤x≤28

甲：2×12+3×8+4(x－20)=4x－32

乙：12≤40－x≤20

2×12+3×(40－x－12)=108－3x

共计：4x－32+108－3x=x+76

③28≤x≤40

甲：2×12+3×8+4×(x－20)=4x－32

乙：0≤40－x≤12

2×(40－x)=80－2x

共计：4x－32+80－2x=2x+48

答：甲、乙两用户共缴纳的水费为.

故答案为：(1)80;(2)2an－16a;(3).