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【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠AOC＝
∠COB，则∠BOF＝_____°．
参考答案：
【答案】30．
【解析】
根据对顶角相等求得∠BOD的度数，然后根据角的平分线的定义求得∠EOD的度数，则∠COE即可求得，再根据角平分线的定义求得∠EOF，最后根据∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE求解．
解：∵∠AOC＝
∠COB，∠AOB＝180°，
∴∠AOC＝180°×
＝80°，
∴∠BOD＝∠AOC＝80°，
又∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE＝
∠BOD＝×80°＝40°．
∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝180°﹣40°＝140°，
∵OF平分∠COE，
∴∠EOF＝∠COE＝×140°＝70°，
∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝70°﹣40°＝30°．
故答案是：30．
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查看答案和解析>>【题目】(1)操作发现：如图①，D是等边△ABC的边BA上一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF，你能发现AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论；
(2)类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线时，其他作法与(1)相同，猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立？
(3)深入探究：Ⅰ.如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时(点D与B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方和下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF，BF′，探究AF，BF′与AB有何数量关系？并证明你的探究的结论；Ⅱ.如图④，当动点D在等边△ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．
小凯的作法如下：
（i）连接AC；
（ii）作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F；
（iii）连接AE，CF．
所以四边形AECF是菱形．
老师说：“小凯的作法正确．”
请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是 ．
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查看答案和解析>>【题目】正五边形广场
的边长为 
米，甲、乙两个同学做游戏，分别从 
、 
两点处同时出发，沿 
的方向绕广场行走，甲的速度为 
，乙的速度为 
，则两人第一次刚走到同一条边上时( )A. 甲在顶点
处 B. 甲在顶点 
处 C. 甲在顶点处 D. 甲在顶点
处 -
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料，并完成填空．
你能比较
和 
的大小吗?为了解决这个问题，先把问题一般化，比较
和 
（ 
，且 
为整数）的大小．然后从分析 
，
，
的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．（1）通过计算（可用计算器）比较下列（1）-（7）组两数的大小：（在横线上填上 "
"" 
“或”
"）（1）
；（2）
；（3）
；（4）
；（5）
；（6）
；（7）
；（2）归纳第（1）问的结果，可以猜想出
和 的大小关系；（3）根据以上结论，可以得出
和 的大小关系． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，则∠BED的度数为______．
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查看答案和解析>>【题目】如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C=90°，AC=6，BC=8．小静同学将纸片做两次折叠：第一次使点A落在C处，折痕记为m；然后将纸片展平做第二次折叠，使点A落在B处，折痕记为n．则m，n的大小关系是 ．
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