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【题目】如图，已知双曲线 
（x＞0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE= 
CB，AF= AB，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为 ． 
参考答案：
【答案】1
【解析】解：设矩形的长为a，宽为b，
则由CE= 
CB，AF= AB，得：
CE= a，AF= b，
∴三角形COE的面积为： 
ab，
三角形AOF的面积为： ab，
矩形的面积为：ab，
四边形OEBF的面积为：ab﹣ ab﹣ ab= 
ab，
∴ 
= 
，
∴三角形AOF的面积=四边形OEBF的面积× 
=2× = 
，
∴ |k|= ，
又由于反比例函数的图象位于第一象限，k＞0；
∴k=1．
所以答案是：1．
【考点精析】解答此题的关键在于理解比例系数k的几何意义的相关知识，掌握几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积，以及对三角形的面积的理解，了解三角形的面积=1/2×底×高．
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查看答案和解析>>【题目】有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形．
（1）如图1，在半对角四边形ABCD中，∠B＝
∠D，∠C＝ ∠A，求∠B与∠C的度数之和；
（2）如图2，锐角△ABC内接于⊙O，若边AB上存在一点D，使得BD＝BO．∠OBA的平分线交OA于点E，连结DE并延长交AC于点F，∠AFE＝2∠EAF．
求证：四边形DBCF是半对角四边形；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DG⊥OB于点H，交BC于点G．当DH＝BG时，求△BGH与△ABC的面积之比．
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查看答案和解析>>【题目】图①为北斗七星的位置图，图②将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，将A，B，C，D，E，F顺次首尾连接，若AF恰好经过点G，且AF∥DE，∠B＝∠C＋10°，∠D＝∠E＝105°.
(1)求∠F的度数；
(2)计算∠B－∠CGF的度数是______；(直接写出结果)
(3)连接AD，∠ADE与∠CGF满足怎样数量关系时，BC∥AD，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】“低碳环保，绿色出行”的概念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择骑自行车作为出行工具．小军和爸爸同时骑车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆．小军始终以同一速度骑行，两人骑行的路程为y(米)与时间x(分钟)的关系如图．请结合图象，解答下列问题：
(1)填空：a=________；b=________；m=________．
(2)若小军的速度是 120 米/分，求小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离．
(3)在(2)的条件下，爸爸自第二次出发后，骑行一段时间后与小军相距100 米，此时 小军骑行的时间为________分钟．
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查看答案和解析>>【题目】(本题10分) 如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D.E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F,连结OC,AC.
（1）求证:AC平分∠DAO.
（2）若∠DAO=105°，∠E=30°.
①求∠OCE的度数.
②若⊙O的半径为2
，求线段EF的长. -
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查看答案和解析>>【题目】问题情境：
我们知道，“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性问题中通过“构造平行线”可以起到转化的作用．
已知三角板
中，
，长方形
中，
．问题初探：
（1）如图（1），若将三角板
的顶点
放在长方形的边
上，
与
相交于点
，
于点
，求
的度数．过点
作
，则有
，从而得
，从而可以求得的度数．由分析得，请你直接写出：
的度数为____________，的度数为___________．类比再探：
（2）若将三角板
按图（2）所示方式摆放（
与不垂直），请你猜想写出与
的数量关系，并说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点A′的坐标是（ ）
A.（2，﹣2
）
B.（2，﹣2
）
C.（2 ，2）
D.（2 ，2）
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