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【题目】如图，大刚在晚上由灯柱A走向灯柱B，当他走到M点时，发觉他身后影子的顶部刚好接触到灯柱A的底部，当他向前再走12米到N点时，发觉他身前的影子刚好接触到灯柱B的底部，已知大刚的身高是1.6米，两根灯柱的高度都是9.6米，设AM=NB=x米．求：两根灯柱之间的距离．
参考答案：
【答案】两个路灯之间的距离为18米．
【解析】
根据已知条件易证△AMF∽△ABC，设AM=NB=x米，根据相似三角形的对应边成比例列出方程，解方程求得x的值，即可求得两个路灯之间的距离.
由对称性可知AM=BN，设AM=NB=x米，
∵MF∥BC，
∴△AMF∽△ABC
∴
=
，
∴
=
∴x=3
经检验x=3是原方程的根，并且符合题意．
∴AB=2x+12=2×3+12=18（m）．
答：两个路灯之间的距离为18米．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为D，交AB于点E，且BE2﹣EA2＝AC2．
（1）求证：∠A＝90°；
（2）若AB＝8，BC＝10，求AE的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知正比例函数y=2x与反比例函数y=
（k＞0）的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为4，（1）求k的值；
（2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围；
（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=
（k＞0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为224，求点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足
+|b﹣6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．
（1）a＝ ，b＝ ，点B的坐标为 ；
（2）当点P移动3.5秒时，求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，若点P到x轴的距离为4个单位长度时，求点P移动的时间．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E是BC边上的点，将△ABD绕点A旋转，得到△ACD′．
(1)求∠DAD′的度数。
(2)当∠DAE=45°时，求证：DE=D′E；
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，DE∥AB，EF∥AB，∠BED=∠CEF，
（1）试说明△ABC是等腰三角形，
（2）探索AB+AC与四边形ADEF的周长关系．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的直径，且AB=4，点C在半径OA上（点C与点O、A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D，连接OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E，交CD的延长线于点F．
（1）若∠F=30°，请证明E是
的中点；（2）若AC=
，求BEEF的值．
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