Question

【题目】规定：[m]为不大于m的最大整数；

（1）填空：[3.2]＝　 　，[﹣4.8]＝　 　；

（2）已知：动点C在数轴上表示数a，且﹣2≤[a]≤4，则a的取值范围　 　；

（3）如图：OB＝1，AB⊥OB，且AB＝10，动点D在数轴上表示的数为t，设AD﹣BD＝n，且6≤[n]≤7，求t的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）3，-5；（2）﹣2≤a＜5；（3）﹣≤t＜﹣或＜t≤．

【解析】

（1）根据[m]为不大于m的最大整数数即可求解；

（2）根据[m]为不大于m的最大整数，可得﹣2≤a＜5即可求解；

（3）分两种情形：当点D在点B的右边时，当点D在点B的左边时分别求解即可．

解：（1）[3.2]＝3，[﹣4.8]＝﹣5．

故答案为3，﹣5．

（2）∵﹣2≤[a]≤4

∴﹣2≤a＜5．

（3）如图，当点D在点B的右边时，

∵6≤[n]≤7，

∴6≤n＜8，

当n＝8时，﹣（t﹣1）＝8，

解得t＝，

当n＝6时，﹣（t﹣1）＝8，

解得t＝，

观察图象可知，＜t≤．

当点D在点B的左边时，同法可得﹣≤t＜﹣，

综上所述，满足条件的t的值为﹣≤t＜﹣或＜t≤．