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【题目】如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E，双曲线
的图象经过点A，若S△BEC=3，则k等于（ ）
A.12B.6C.3D.2
参考答案：
【答案】B
【解析】
设OB＝x，则AB＝
，过D作DH⊥x轴于H，根据DH为△ABC中位线，得DH＝
AB＝
，易证△ABC∽△EOB，设BH为y，由
知EO＝
，BC＝2y，所以S△EBC＝BCOE＝2y＝
＝3，故可求出k值．
解：设OB＝x，则AB＝，过D作DH⊥x轴于H，
∵D为AC中点，
∴DH为△ABC的中位线，
∴DH＝AB＝，
∵∠EBO=∠DBC=∠DCB，
∴△ABC∽△EOB，
∴，
设BH为y，
则EO＝，BC＝2y，
∴S△EBC＝BCOE＝2y＝＝3，
∴k=6，
故选：B．
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查看答案和解析>>【题目】规定：[m]为不大于m的最大整数；
（1）填空：[3.2]＝ ，[﹣4.8]＝ ；
（2）已知：动点C在数轴上表示数a，且﹣2≤[a]≤4，则a的取值范围 ；
（3）如图：OB＝1，AB⊥OB，且AB＝10，动点D在数轴上表示的数为t，设AD﹣BD＝n，且6≤[n]≤7，求t的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形
中， 
为对角线
， 
的交点，经过点
和点
作⊙
，分别交
， 
于点
， 
．已知正方形边长为
，⊙
的半径为
，则
的值为__________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AD⊥BC，垂足为点D，EF⊥BC，垂足为点F，∠1+∠2=180°．请填写∠CGD=∠CAB的理由．
解：因为AD⊥BC，EF⊥BC（______ ）
所以∠ADC=90°，∠EFD=90°（______ ）
得∠ADC=∠EFD（等量代换），
所以AD∥EF（______ ）
得∠2+∠3=180°（______ ）
由∠1+∠2=180°（______ ）
得∠1=∠3（______ ）
所以DG∥AB（______ ）
所以∠CGD=∠CAB（______ ）
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查看答案和解析>>【题目】某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：
．（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）
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查看答案和解析>>【题目】如图a，已知长方形纸带ABCD，AB∥CD，AD∥BC，∠BFE=70°，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b．
（1）图a中，∠AEG=______°；
（2）图a中，∠BMG=______°；
（3）图b中，∠EFN=______°．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知
，
，若
平分
，
平分
，且
，则为___________°．
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