Question

【题目】如图，已知△ABF≌△CDE.

（1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数；

（2）若BD=10，EF=2，求BF的长.

Answer 1

【答案】（1）70°；（2）6.

【解析】

（1）根据△ABF≌△CDE，可知∠B=∠D，进而利用外角性质求出∠EFC的度数即可；（2）由△ABF≌△CDE可知BF=DE，进而BE=DF，根据BD=10，EF=2即可求出BE＝DF=4，进而求出BF的长即可.

（1）∵△ABF≌△CDE，

∴∠B=∠D.

∵∠B＝30°，

∴∠D=30°.

∵∠DCF＝40°，

∴∠EFC=∠D+∠DCF=70°.

（2）∵△ABF≌△CDE，

∴BF=DE

.∵BF=BE+EF，DE=DF+EF，

∴BE=DF.

∵BD=10，EF=2，

∴BE+DF=BD-EF=8，

∴BE=DF=4，

∴BF=BE+EF=6.