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【题目】如图,已知一次函数
的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数
的图象在第一象限交于C点,CD垂直与x轴,垂足为D.若OA=OB=OD=1,
（1）求点A，B，D的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式。
参考答案：
【答案】（1）A（-1，0），B（0，1），D（1，0）；（2）一次函数的解析式为y=x+1．反比例函数的解析式为y=
．
【解析】
试题（1）根据OA=OB=OD=1和各坐标轴上的点的特点易得到所求点的坐标；
（2）将A、B两点坐标分别代入y=kx+b，可用待定系数法确定一次函数的解析式，由C点在一次函数的图象上可确定C点坐标，将C点坐标代入y=
可确定反比例函数的解析式．
试题解析：（1）∵OA=OB=OD=1，
∴点A、B、D的坐标分别为A（-1，0），B（0，1），D（1，0）；
（2）∵点A、B在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上，
∴
，
解得
，
∴一次函数的解析式为y=x+1．
∵点C在一次函数y=x+1的图象上，且CD⊥x轴，
∴点C的坐标为（1，2），
又∵点C在反比例函数y=
（m≠0）的图象上，
∴m=2；
∴反比例函数的解析式为y=．
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查看答案和解析>>【题目】在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，点P沿B→A→D运动，运动到点D时停止运动，点P运动的同时，另一点Q从B→C运动，速度是点P的一半，当点P停止运动时，点Q也停止运动．设点P运动的路程为xcm，其中设
,可可根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是可可的探究过程，请补充完整．
（1）如图是画出的函数
与x的函数图象，观察图象．当x=1时，=_____；并写出函数的一条性质：________________________________________．（2）请帮助可可写出
与x的函数关系式（不用写出取值范围）__________________．（3）请按照列表、描点、连线的步骤在同一直角坐标系中，画出函数
的图象．（4）结合画出函数图象，解决问题：当
时，点P运动的路程x=_______．
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查看答案和解析>>【题目】某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
类型 价格
进价（元/盏）
售价（元/盏）
A型
25
45
B型
40
70
（1）若商场进货款为3100元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场在3200元的限额内购进这两种台灯，且A型台灯的进货数量不超过B型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形,点E、F在BC上，且CF=BE,连接DE,过点F作FG⊥AB于点G．
（1）如图1,若∠B=60°，DE平分∠ADC，且
，
,求平行四边形ABCD的面积． （2）点H在GF上，且HE=HF，延长EH交AC，CD于点O，Q，连接AQ，若AC=BC=EQ，∠EQC=45°，求证:
． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象交于点A﹙﹣2，﹣5﹚，C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D.（1）求反比例函数y=
和一次函数y=kx+b的表达式；（2）连接OA，OC.求△AOC的面积.
（3）当kx+b＞
时，请写出自变量x的取值范围.
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线l1：y＝kx+b与x轴、y轴分别交于A，B两点，其中点B的坐标为（0，6），∠BAO=30°将直线l1沿着y轴正方向平移一段距离得到直线l2交y轴于点M，且l1与l2之间的距离为3，点C（x，y）是直线11上的一个动点，过点C作AB的垂线CD交y轴于点D．
（1）求点M的坐标和直线l1的解析式；
（2）当C运动到什么位置时，△AOD的面积为21
，求出此时点C的坐标；（3）连接AM，将△ABM绕着点M旋转得到△A'B'M，在平面内是否存在一点N．使四边形AMA'N为矩形？若存在，求出点N的坐标：若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数
（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）。线段OA=5，E为x轴上一点，且
.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求△AOC的面积；
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数自变量x的取值范围。
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