Question

【题目】某超市销售每台进价分别为180元、150元的甲、乙两种型号的电器，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
	甲种型号	乙种型号
第一周	2台	3台	1100元
第二周	4台	5台	2000元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）

（1）求甲、乙两种型号的电器的销售单价；

（2）若超市准备用不多于5000元的金额再采购这两种型号的电器共30台，求甲种型号的电器最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电器能否实现利润超过1900元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）A、B两种型号电器的销售单价分别为250元、200元；（2）超市最多采购A种型号电器13台时，采购金额不多于5000元；（3）超市不能实现利润1900元的目标．

【解析】

（1）设甲、乙两种型号电器的销售单价分别为x元、y元，根据2台甲型号3台乙型号的电器收入1100元，4台甲型号5台乙型号的电器收入2000元，列方程组求解；

（2）设采购甲种型号电器a台，则采购乙种型号电器（30-a）台，根据金额不多于5000元，列不等式求解；

（3）设利润为1900元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．

（1）设A、B两种型号电器的销售单价分别为x元、y元，

依题意得：，

解得：．

答：A、B两种型号电器的销售单价分别为250元、200元；

（2）设采购A种型号电器a台，则采购B种型号电器（30-a）台．

依题意得：180a+150（30-a）≤5000，

解得：a≤．

答：超市最多采购A种型号电器13台时，采购金额不多于5000元；

（3）依题意有：（250-180）a+（200-150）（30-a）=1900，

解得：a=20，

∵a≤，

∴在（2）的条件下超市不能实现利润1900元的目标．