Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，线段与线段关于直线对称．已知点的坐标为，则点的坐标为________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据线段OA与线段OA′关于直线l：y=x对称得出∠A′OD=∠AOD，OA′=OA，进而求出△A′C′O≌△ACO，即可得出点A′的坐标．

过点A作AC⊥x轴于点C,过点A′作A′C′⊥y轴于点C′,连接AA′，

∵线段OA与线段OA′关于直线l:y=x对称，

∴△ODA′≌△ODA,∠C′OD=∠DOC，

∴∠A′OD=∠AOD,OA′=OA，

∴在△A′C′O和△ACO中，

∴△A′C′O≌△ACO，

∴AC=A′C′,CO=OC′，

∵点A的坐标为(2,1)，

∴点A′的坐标为(1,2)，

故答案为：(1,2).