Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以点为中心，将线段逆时针旋转，则点的对应点的坐标是________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据点A、B的坐标求出OA、OB的长度，过点B′作B′C⊥x轴于点C，然后证明△AOB与△B′CA全等，根据全等三角形对应边相等可得B′C=OA，AC=OB，然后求出OC的长度，再根据点B′在第二象限写出点B′的坐标即可．

∵点A的坐标为(1,0)，点B的坐标为(0,2)，

∴OA=1，OB=2，

过点B′作B′C⊥x轴于点C，

∵AB′是AB绕点A逆时针旋转得到，

∴AB′=AB，

又∵

∴∠ABO=∠B′AC，

在△AOB与△B′CA中，

∴△AOB≌△B′CA(AAS)，

∴B′C=OA=1，AC=OB=2，

∴OC=AC+OA=2+1=3，

∵点B′在第二象限，

∴点B′的坐标是(3,1).

故答案为：.