【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象都经过点A（m，2）．

（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；

（2）设一次函数的图象与x轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△ABP的面积是2，直接写出点P的坐标．

参考答案：

【答案】（1）(1，2)，；（2）(1，0)或(－3，0)．

【解析】

试题分析：（1）将A点代入一次函数解析式求出m的值，然后将A点坐标代入反比例函数解析式，求出k的值即可得出反比例函数的表达式；

（2）分两种情况讨论，P在x轴正半轴和P在B的左边．

试题解析：（1）∵点A（m，2）在一次函数的图象上，∴m=1．∴点A的坐标为(1，2)．

∵点A在反比例函数的图象上，∴k=2．∴反比例函数的解析式为；

（2）设P的坐标为（x，0），当P在x轴正半轴时，S=，解得：x=1；当P在B左边时，S=，解得：．故点P的坐标为(1，0)或(－3，0)．

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