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【题目】给定一列分式：
，
，
，
，…（其中
）.
（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式和第8个分式.
参考答案：
【答案】（1）任意一个分式除以前面一个分式，都得
.（2）第7个分式为
，第8个分式为
.
【解析】
（1）分别算出第二个与第一个，第三个与第二个，第四个与第三个分式的除法结果，即可发现规律；（2）根据题中所给的式子找出分子、分母的指数变化规律、再找出符号的正负交替变化规律，根据规律写出所求的式子.
解：（1）
，
，
，
……
∴任意一个分式除以前面一个分式，都得.
（2）∵由式子
…，发现分母上是y1，y2，y3，y4，……所以第7个式子分母上是y7，第8个分母上是y8；分子上是x3，x5，x7，x9，……所以第7个式子分子上是x15，第8个分子上是x17，再观察符号发现，第偶数个为负，第奇数个为正，
∴第7个分式为，第8个分式为.
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查看答案和解析>>【题目】为了绿化环境，某中学八年级（3班）同学都积极参加了植树活动，下面是今年3月份该班同学植树情况的扇形统计图和不完整的条形统计图：
请根据以上统计图中的信息解答下列问题．
（1）植树3株的人数为 ；
（2）扇形统计图中植树为1株的扇形圆心角的度数为 ；
（3）该班同学植树株数的中位数是
（4）小明以下方法计算出该班同学平均植树的株数是：（1+2+3+4+5）÷5＝3（株），根据你所学的统计知识
判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式，并计算出结果
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，A、B坐标分别为A（0，a）、B（b，a），且a，b满足：（a-3）2+
=0，现同时将点A、B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD、AB．
（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
（2）在y轴上是否存在点M，连接MC、MD，使S△MCD=四边形ABDC？若存在这样的点，求出点M的坐标；若不存在，试说明理由．
（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA、PO，当点P在BD上移动时（不与B、D重合），
的值是否发生变化，并说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB与CD上，点G、H在对角线AC上，AG=CH，BE=DF．
（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；
（2）若EG=EH，AB=8，BC=4．求AE的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用
，
表示直角三角形的两直角边
，下列四个说法：①
；②
；③
；④
；其中说法正确的是
A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④
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查看答案和解析>>【题目】某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：
完成作业
单元测试
期末考试
小张
70
90
80
小王
60
75
（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；
（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按
的权重来确定期末评价成绩．①请计算小张的期末评价成绩为多少分？
②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．
（1）求作∠ABC的平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若∠ABC的平分线分别交AD，AC于P，Q两点，证明：AP=AQ．
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