Question

【题目】用适当的方法解下列方程：

（1）x2-7x+6=0； （2）（5x-1）2=3（5x-1）；

（3）2x2-2x+3=0.

Answer 1

【答案】(1)x1=6,x2=1；(2)x1=,x2=；(3)方程无解.

【解析】试题分析：（1）利用十字相乘法将左边分解因式，然后利用因式分解法解方程；

（2）把方程右边移至左边，提出公因式(5x－1)，利用因式分解法解方程；

（3）利用公式法求解，先计算根的判别式可得△＜0，可得方程无解．

解：（1）(x－6)(x－1)＝0，

x－6＝0或x－1＝0，

x1＝6，x2＝1；

（2）（5x－1)2－3(5x－1)＝0，

(5x－1)(5x－4)＝0，

5x－1＝0或5x－4＝0，

x1＝，x2＝；

（3）∵a＝2，b＝－2，c＝3，

△＝b2－4ac＝(－2)2－4×2×3＝－24<0

∴此方程无解．