[题目]一次函数和的图象如图所示.且.．(1)由图可知.不等式的解集是 ,(2)若不等式的解集是．①点的坐标为．②的值为．题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

【题目】一次函数和的图象如图所示，且，．

（1）由图可知，不等式的解集是______；

（2）若不等式的解集是．

①点的坐标为______．

②的值为_______．

参考答案：

【答案】（1）x＞-2；（2）①(1，6)；②10

【解析】

（1）根据函数图象和题意可以直接写出不等式kx+b＞0的解集；

（2）①由题意可以求得k、b的值，然后将x=1代入y1=kx+b即可求得点B的坐标；

②根据点B也在函数y2=-4x+a的图象上，从而可以求得a的值．

解：（1）∵C(-2，0)在一次函数y1=kx+b上，

∴不等式kx+b＞0的解集是x＞-2，

故答案为：x＞-2；

（2）①∵A(0，4)，C(-2，0)在一次函数y1=kx+b上，

∴，得，

∴一次函数y1=2x+4，

∵不等式kx+b＞-4x+a的解集是x＞1，

∴点B的横坐标是x=1，

当x=1时，y1=2×1+4=6，

∴点B的坐标为(1，6)；

②∵点B(1，6)，

∴6=-4×1+a，得a=10，

即a的值是10．

相关试题

科目： 来源： 题型：

【题目】如图：已知点A、B是反比例函数y=﹣上在第二象限内的分支上的两个点，点C（0，3），且△ABC满足AC=BC，∠ACB=90°，则线段AB的长为__．
【答案】
【解析】过点A作AD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥y轴于点E，过点A作AF⊥BE轴于点F，如图所示．
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°，
又∵AD⊥y轴，BE⊥y轴，
∴∠ACD+∠CAD=90°，∠BCE+∠CBE=90°，
∴∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD．
在△ACD和△CBE中，由，
∴△ACD≌△CBE（ASA）．
设点B的坐标为（m，﹣）（m＜0），则E（0，﹣），点D（0，3﹣m），点A（﹣﹣3，3﹣m），
∵点A（﹣﹣3，3﹣m）在反比例函数y=﹣上，
，解得：m=﹣3，m=2（舍去）．
∴点A的坐标为（﹣1，6），点B的坐标为（﹣3，2），点F的坐标为（﹣1，2），
∴BF=2，AF=4，

故答案为：2．
【点睛】
过点A作AD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥y轴于点E，过点A作AF⊥BE轴于点F,根据角的计算得出“∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD”，由此证出△ACD≌△CBE；再设点B的坐标为（m，﹣），由三角形全等找出点A的坐标，将点A的坐标代入到反比例函数解析式中求出m的值，将m的值代入A，B点坐标即可得出点A，B的坐标，并结合点A，B的坐标求出点F的坐标，利用勾股定理即可得出结论．
【题型】填空题
【结束】
18
【题目】二次函数y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，则m=________．
查看答案和解析>>
科目： 来源： 题型：

【题目】如图，完成下列推理过程：
如图所示，点E在外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若，，
求证：．
证明：∵（已知），
（________________），
∴（________________），
又∵，
∴________________（________），
即，
在和中
（已证）
∵（已知）
（已证）
∴（________）.
∴（________________）
查看答案和解析>>
科目： 来源： 题型：

【题目】二次函数y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，则m=________．
【答案】
【解析】试题解析：∵二次函数有最小值﹣2，
∴y=﹣，
解得：m=.
【题型】填空题
【结束】
19
【题目】如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2,3），B（-3，-1），C（-1,1）
（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；
（3）直接回答：∠AOB与∠A2OB2有什么关系？
查看答案和解析>>
科目： 来源： 题型：

【题目】如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2,3），B（-3，-1），C（-1,1）
（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；
（3）直接回答：∠AOB与∠A2OB2有什么关系？
【答案】（1）作图见解析，（-4，-2）；（2）作图见解析，（2，-3）；（3）相等.
【解析】
试题分析：（1）根据旋转的性质作图，写出点的坐标；
根据旋转的性质作图，写出点的坐标；
（3）根据旋转的性质得出结论.
试题解析：（1）作图如下，点A1的坐标（-4，-2）.
（2）作图如下，点A2的坐标（2，-3）.
（3）相等.
考点：1.旋转作图；2.旋转的性质.
【题型】解答题
【结束】
20
【题目】已知函数y=（m﹣2）xm2+m-4 +2x﹣1是一个二次函数，求该二次函数的解析式．
查看答案和解析>>
科目： 来源： 题型：

【题目】把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论不正确的有（）．
A.B.∠AEC=148°C.∠BGE=64°D.∠BFD=116°
查看答案和解析>>
科目： 来源： 题型：

【题目】已知函数y=（m﹣2）xm2+m-4 +2x﹣1是一个二次函数，求该二次函数的解析式．
【答案】y=﹣5x2+2x﹣1
【解析】试题分析：根据二次函数的定义得到m2+m﹣4=2且m﹣2≠0，由此求得m的值，进而得到该二次函数的解析式．
试题解析：依题意得：m2+m﹣4=2且m﹣2≠0．即（m﹣2）（m+3）=0且m﹣2≠0，
解得m=﹣3，
则该二次函数的解析式为y=﹣5x2+2x﹣1
【题型】解答题
【结束】
21
【题目】如图，在ABCD中，EF∥AB，FG∥ED，DE：DA=2：5，EF=4，求线段CG的长．
查看答案和解析>>