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【题目】如图，完成下列推理过程：
如图所示，点E在
外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若
，
，
求证：
．
证明：∵
（已知），
（________________），
∴
（________________），
又∵
，
∴________
________
（________），
即
，
在和
中
（已证）
∵
（已知）
（已证）
∴
（________）.
∴（________________）
参考答案：
【答案】对顶角相等，三角形内角和
，
，
，等式性质，AAS，三角形全等，对应边相等
【解析】
首先证明
，再证明∠BAC=∠DAE，进而可利用AAS判定三角形全等即可．
证明：∵
（已知），
（对顶角相等），
∴（三角形内角和），
又∵
，
∴
_
（等式性质），
即
，
在
和
中
（已证）
∵
（已知）
（已证）
∴
（AAS）.
∴
（三角形全等，对应边相等）
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，
与
都是等边三角形，
，下列结论中，正确的个数是( )①
；②
；③
；④若
，且
，则
．
A.1B.2C.3D.4
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图：已知点A、B是反比例函数y=﹣
上在第二象限内的分支上的两个点，点C（0，3），且△ABC满足AC=BC，∠ACB=90°，则线段AB的长为__．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图：已知点A、B是反比例函数y=﹣
上在第二象限内的分支上的两个点，点C（0，3），且△ABC满足AC=BC，∠ACB=90°，则线段AB的长为__．
【答案】
【解析】过点A作AD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥y轴于点E，过点A作AF⊥BE轴于点F，如图所示．
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°，
又∵AD⊥y轴，BE⊥y轴，
∴∠ACD+∠CAD=90°，∠BCE+∠CBE=90°，
∴∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD．
在△ACD和△CBE中，由
，∴△ACD≌△CBE（ASA）．
设点B的坐标为（m，﹣
）（m＜0），则E（0，﹣），点D（0，3﹣m），点A（﹣﹣3，3﹣m），∵点A（﹣
﹣3，3﹣m）在反比例函数y=﹣
上，
，解得：m=﹣3，m=2（舍去）．∴点A的坐标为（﹣1，6），点B的坐标为（﹣3，2），点F的坐标为（﹣1，2），
∴BF=2，AF=4，
故答案为：2
．【点睛】
过点A作AD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥y轴于点E，过点A作AF⊥BE轴于点F,根据角的计算得出“∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD”，由此证出△ACD≌△CBE；再设点B的坐标为（m，﹣
），由三角形全等找出点A的坐标，将点A的坐标代入到反比例函数解析式中求出m的值，将m的值代入A，B点坐标即可得出点A，B的坐标，并结合点A，B的坐标求出点F的坐标，利用勾股定理即可得出结论．【题型】填空题
【结束】
18【题目】二次函数y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，则m=________．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】二次函数y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，则m=________．
【答案】
【解析】试题解析：∵二次函数有最小值﹣2，
∴y=﹣
，解得：m=
.【题型】填空题
【结束】
19【题目】如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2,3），B（-3，-1），C（-1,1）
（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；
（3）直接回答：∠AOB与∠A2OB2有什么关系？
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】一次函数
和
的图象如图所示，且
，
．
（1）由图可知，不等式
的解集是______；（2）若不等式
的解集是
．①点
的坐标为______．②
的值为_______． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2,3），B（-3，-1），C（-1,1）
（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；
（3）直接回答：∠AOB与∠A2OB2有什么关系？
【答案】（1）作图见解析，（-4，-2）；（2）作图见解析，（2，-3）；（3）相等.
【解析】
试题分析：（1）根据旋转的性质作图，写出点的坐标；
根据旋转的性质作图，写出点的坐标；
（3）根据旋转的性质得出结论.
试题解析：（1）作图如下，点A1的坐标（-4，-2）.
（2）作图如下，点A2的坐标（2，-3）.
（3）相等.
考点：1.旋转作图；2.旋转的性质.
【题型】解答题
【结束】
20【题目】已知函数y=（m﹣2）xm2+m-4 +2x﹣1是一个二次函数，求该二次函数的解析式．
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