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【题目】回答下列问题：
（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？
（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？
（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．
参考答案：
【答案】（1）甲是长方体，乙是五棱锥；（2）甲：
=2，乙：=2，规律：顶点数+面数－棱数=2；（3）22．
【解析】（1）根据平面图形的展开图的特征即可作出判断；
（2）分别数出甲、乙两个平面图形围成的几何体的面数、顶点个数、棱数，即可得到规律；
（3）设这个多面体的面数为
，根据（2）中得到的规律即可列方程求解.
解：（1）甲是长方体，乙是五棱锥；
（2）甲：f=6，e=12，v=8，f+v–e=2
乙：f=6，e=10，v=6，f+v–e=2
规律：顶点数+面数-棱数=2；
（3）设这个多面体的面数为
，由题意得
+ 
+8-50=2，解得
=22
答：这个几何体的面数为22.
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查看答案和解析>>【题目】定义：点P为△ABC内部或边上的点，若满足△PAB，△PBC，△PAC至少有一个三角形与△ABC相似（点P不与△ABC顶点重合），则称点P为△ABC的自相似点．
例如：如图1，点P在△ABC的内部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，则△BCP∽△ABC，故点P为△ABC的自相似点．
在平面直角坐标系xOy中，
（1）点A坐标为(
， 
)， AB⊥x轴于B点，在E(2，1)，F (
， 
)，G (
， 
)，这三个点中，其中是△AOB的自相似点的是 （填字母）；（2）若点M是曲线C：
（
， 
）上的一个动点，N为x轴正半轴上一个动点；
图2① 如图2，
，M点横坐标为3，且NM = NO，若点P是△MON的自相似点，求点P的坐标；②若
，点N为(2，0)，且△MON的自相似点有2个，则曲线C上满足这样条件的点M共有 个，请在图3中画出这些点（保留必要的画图痕迹）．
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查看答案和解析>>【题目】（12分）如图，平面直角坐标系
中点
的坐标为
，点
的坐标为
，抛物线经过
、
、
三点，连接
，线段
交
轴于点
.
（1）求点
的坐标；（2）求抛物线的函数解析式；
（3）点
为线段
上的一个动点（不与点
、
重合），直线
与抛物线交于
、
两点（点
在
轴右侧），连接
，当四边形
的面积最大时，求点
的坐标并求出四边形
面积的最大值. -
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查看答案和解析>>【题目】已知12箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：
+0.2 ，—0.2，+0. 7，—0.3，—0.4，+0.6，0，—0.1，—0.6，+0.5，—0.2，—0.5。
⑴求12箱苹果的总重量；
⑵若每箱苹果的重量标准为10
0.5（千克），则这12箱有几箱不合乎标准的？ -
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣2＝0．
（1）求证：此方程总有两个实数根；
（2）若此方程有一个根大于0且小于1，求k的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图是某小区的一个健身器材，已知BC=0.15m，AB=2.70m，∠BOD=70°，求端点A到地面CD的距离（精确到0.1m）．（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，
（1）写出数轴上点B表示的数 ；
（2）|5﹣3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：
①：若|x﹣8|=2，则x= ．
②：|x+12|+|x﹣8|的最小值为 ．
（3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为2；
（4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为4．
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