【题目】某农民收了400多个橙子（不到500个），把这些橙子20个装一盒或者12个装一盒，都是多5个，这个农民一共收了______个橙子.

参考答案：

【答案】420或485

【解析】

由题意可知， 20个装一盒多5个，说明橙子的数量减去多的5个，刚好能被20整除，也就是橙子的数量减去5个后是20的倍数，同理橙子的数量减去5个后也是12的倍数.利用计算20和12的公倍数的方式和橙子数量大概的范围在400~500之间，判断橙子是数量即可.

由分析可知，橙子的数量减去5个后都能够整除20与12，所以橙子的数量减去5个后的数量是20与12的公倍数.因为橙子的数量大于400小于500，所以橙子的数量减去5个后的数量大于395小于495.

分别分解质因数20=，12=，所以20与12 的最小公倍数是

找到20与12的公倍数大于395小于495的有420，480.

所以橙子的数量应为425和485个

故答案应为425或485

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