Question

【题目】甲、乙两车都从A地出发，在路程为360千米的同一道路上驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地．10分钟后乙车出发，乙车匀速行驶3小时后在途中的配货站装货耗时20分钟．由于满载货物，乙车速度较之前减少了40千米/时．乙车在整个途中共耗时小时，结果与甲车同时到达B地．

（1）甲车的速度为　　千米/时；

（2）求乙车装货后行驶的速度；

（3）乙车出发　　小时与甲车相距10千米？

Answer 1

【答案】（1）80；（2）60千米/时；（3）或或.

【解析】

（1）设甲车的速度为x千米/时，根据甲车时间比乙车时间多用10分钟，路程为360千米，列方程求解即可；

（2）设乙车装货后的速度为x千米/时，根据“满载货物后，乙车速度较之前减少了40千米/时.乙车在整个途中共耗时小时”列方程，求解即可；

（3）分两种情况讨论：①装货前，设乙车出发x小时两车相距10千米，列方程求解即可；

②乙车装货后，设乙车又行驶了x小时与甲车相距10千米.列方程求出x的值，再加上3小时20分钟即可.

（1）设甲车的速度为x千米/时，根据题意得：

()x=360

解得：x=80.

答：甲车的速度为80千米/时.

（2）设乙车装货后的速度为x千米/时，根据题意得：

解得：x=60.

答：乙车装货后行驶的速度为60千米/时.

（3）分两种情况讨论：

①装货前，设乙车出发x小时两车相距10千米，根据题意得：

解得：x=或x=.

②乙车装货后，设乙车又行驶了x小时与甲车相距10千米.此时乙车在前，甲车在后.

乙车装货结束时，甲车行驶的路程=80×(3+)=280(千米)，乙车行驶的路程=100×3=300(千米).根据题意得：

280+80x+10=300+60x

解得：x=0.5

乙车一共用了(小时).

答：乙车出发小时或小时或小时与甲车相距10千米.