Question

【题目】某仓库本周运进货物件数和运出货物件数如下表：

星期	一	二	三	四	五	六	日
运进货物件数	5	a	5	5	b	5	5
运出货物件数	12	2a	8	0	b﹣5	5	10

（1）如果用正数表示运进货物件数，负数表示运出货物件数，请你分别表示出周二、周五当天进出货物后变化的量；

（2）若经过一周的时间，仓库货物总量相比上周末库存量减少了5件，求a的值；

（3）若本周运进货物总件数比运出货物件数的一半多15件，本周运进货物总件数比上周减少，而本周运出货物总件数比上周多，这两周内，该仓库货物共增加了3件，求a、b的值．

Answer 1

【答案】（1）周二进出货物后变化的量为﹣a，周五进出货物后变化的量为5；（2）a=0；（3）a=10，b=10.

【解析】

（1）根据有理数的加法法则即可求出周二、周五当天进出货物后变化的量；

（2）运进货物件数-运出货物件数=-5，列出方程求解即可.

（3）本周运进货物总件数比运出货物件数的一半多15件,列出方程即可求出b的值，设上周运进货物总件数为m，上周运出货物的总件数为n，找出题目中的等量关系，列方程即可求解.

解：（1）周二运进货物件数+运出货物件数=a+（﹣2a）=﹣a，

∴周二进出货物后变化的量为：﹣a，

周五运进货物件数+运出货物件数=b+[﹣（b﹣5）]=5，

∴周五进出货物后变化的量为：5；

（2）依题意得：5×5+a+b﹣（12+2a+8+0+b﹣5+5+10）=﹣5

解得a=0；

（3）依题意得：5+a+5+5+b+5+5=（12+2a+8+0+b﹣5+5+10）+15，

化简得：b=10，

设上周运进货物总件数为m，上周运出货物的总件数为n，

即

即

∵这两周内，该仓库货物共增加了3件，

∴

∴11m﹣16n=18，

∴

解得：a=10.