Question

【题目】图是我们常见的基本图形，我们可以称之为“8”字形“8”字形有一个重要的性质如下：

利用这个性质并结合你所学的知识解决以下问题：

如图，，，直接写出的度数为______；

如图，若BN、DN分别是、的角平分线，BN与DN交于点N、且，，求的度数；

如图，若AM、BN、CM、DN分别是、、和的角平分线，AM与CM、BN交于点M、G，DN与BN、CM交于点N、H，且，求的度数．

Answer 1

【答案】(1)； (2) ；(3).

【解析】

依据，，，即可得到的度数；

依据BN、DN分别是、的角平分线，即可得到，，再根据8字形即可得到，，两式相减可得，，进而得到的度数；

根据中的方法可得，，再根据，可得，进而得到．

解：，，，

，

故答案为：．

如图2

、DN分别是、的角平分线，

，，

又，，

两式相减可得，，

，

即，

又，，

；

如图3

、DN分别是、的角平分线，

，，

又，，

两式相减可得，，

，

即，

同理可得，，

又，

，

．

故答案为：(1)63°； (2)57°；(3)126°.