Question

【题目】如图，点O是学校的大门，教师的办公室A位于点O的北偏东45°，学生宿舍B位于点O的南偏东30°，

（1）请在图中画出射线OA、射线OB，并计算∠AOB的度数；

（2）七年级教室C在∠AOB的角平分线上，画出射线OC，并通过计算说明七年级教室相对于点O的方位角．

Answer 1

【答案】（1）画图见解析，105°；（2）南偏东82.5°处.

【解析】

（1）根据方位角的确定方法画图即可；再利用平角减去∠AOM、∠NOB即可得到答案；

（2）根据角平分线的画法画出OC，利用角平分线的性质计算角度.

(1) （画出OA、OB）

由题知：∠AOM=45°,∠NOB=30°，

∴∠AOB=180°-45°-30°=105°；

(2)（画出OC）

由（1）知：∠AOB=105°

∵OC平分∠AOB，

∴∠BOC=∠AOB=52.5°，

∴∠NOC=∠NOB+∠BOC=30°+52.5°=82.5°，

∴七年级教室位于O点南偏东82.5°处.