Question

【题目】(1)如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，试写出两个与图①中角(直角除外)有关的结论：

(ⅰ)∠__ __＝∠__ __，

(ⅱ)∠__ __＋∠__ __＝180°；

(2)请选择(1)中的一个结论说明理由．

Answer 1

【答案】（1）ⅰ：AOC，BOD；ⅱ：BOC，AOD；（2）见解析

【解析】

(1)(i)根据∠AOB＝∠DOC＝90°都加上∠COB即可求出答案；
(ii)根据周角和两直角，相减即可求出答案.

(1)(ⅰ)AOC；BOD，
(ⅱ)BOC；AOD；
(2)(ⅰ)理由是；
∵∠AOB＝∠DOC＝90°，
∴∠AOB＋∠COB＝∠DOC＋∠COB，
∴∠AOC＝∠DOB；
(ⅱ)理由是；
∵∠AOB＝∠DOC＝90°，
∴∠BOC＋∠AOD
＝360°－90°－90°
＝180°