Question

【题目】如图，小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离，在点A处测得∠BAD=37°，沿AD方向前进150米到达点C，测得∠BCD=45°．求小岛B到河边公路AD的距离． （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

Answer 1

【答案】解：过B作BE⊥CD垂足为E，
设BE=x米，
在Rt△ABE中，tanA= ，
AE= = = x，
在Rt△ABE中，tan∠BCD= ，
CE= = =x，
AC=AE﹣CE，
x﹣x=150，
x=450．
答：小岛B到河边公路AD的距离为450米．
【解析】过B作BE⊥CD垂足为E，设BE=x米，再利用锐角三角函数关系得出AE= x，CE=x，根据AC=AE﹣CE，得到关于x的方程，即可得出答案．