Question

【题目】王达和李力是八(2)班运动素质最好的两位同学，为了选出一名同学参加全校的体育运动大寒，班主任针对学校要测试的五个项目，对两位同学进行相应的测试(成绩：分)，结果如下：

姓名	力量	速度	耐力	柔韧	灵敏
王达	60	75	100	90	75
李力	70	90	80	80	80

根据以上测试结果解答下列问题：

（1）补充完成下表：

姓名	平均成绩(分)	中位数(分)	众数(分)	方差(分2)
王达	80	75	75	190
李力

（2）任选一个角度分析推选哪位同学参加学校的比赛比较合适?并说明理由；

（3）若按力量：速度：耐力：柔韧：灵敏=1：2：3：3：1的比例折合成综合分数，推选得分同学参加比赛，请通过计算说明应推选哪位同学去参赛。

Answer 1

【答案】（1）80,80,80,40 （2）答案见解析 （3）李力

【解析】

（1）利用平均数的计算方法求出李力测试成绩的平均数，再求出中位数和众数，然后利用方差公式求出李力测试成绩的方差，填表即可；

（2）可以根据表中数据，从两人的平均数，中位数，众数，方差进行分析，可得出结果；

（3）根据已知力量：速度：耐力：柔韧：灵敏=1：2：3：3：1的比例折合成综合分数，分别算出两人的综合分数，再比较大小即可得出去参加比赛的选手.

（1）解：李力的平均成绩为：；

将5个数排序70，80，80，80，90，

最中间的数是80，

∴李力的测试成绩的中位数为80；

∵80出现了3次，是这组数据中出现次数最多的数，

∴这组数据的众数是80；

李力测试成绩的方差为：，

填表如下

姓名	平均成绩(分)	中位数(分)	众数(分)	方差(分2)
王达	80	75	75	190
李力	80	80	80	40

（2）解：根据表中数据可知，两人的平均成绩相同，从中位数和众数看，李力的成绩比王达的成绩好，从方差看，李力测试成绩的方差比王达次数成绩的方差小，可知李力的成绩比王达的成绩稳定，因此应该推选李力参加比赛。

（3）解：∵按力量：速度：耐力：柔韧：灵敏=1：2：3：3：1的比例折合成综合分数，

∴王达的成绩为：60×1+75×2+100×3+90×3+75×1=855；

李力的成绩为：70×1+90×2+80×3+80×3+80×1=910；

910＞855

∴选李力去参加比赛.