Question

【题目】聪聪在给妈妈过生日时发现自己的年龄与妈妈的年龄的十位数字与个位数字正好相反，他同时还发现，过10年，妈妈岁数减1（岁）刚好是自己岁数加1（岁）的2倍；再过1年，他们两人的年龄又一次相反，且十位数字与个位数字的和为7，你能知道聪聪和他妈妈现在的年龄吗？

（1）设未知数，用代数式表示聪聪和他妈妈的年龄；

（2）列方程解答．

Answer 1

【答案】（1）聪聪的年龄为（10x+y）岁，妈妈的年龄为（10y+x）岁；（2）聪聪今年14岁，妈妈今年41岁．

【解析】

（1）设聪聪的年龄为（10x+y）岁，由聪聪的年龄与妈妈的年龄的十位数字与个位数字正好相反，可得出妈妈的年龄；

（2）根据“过10年，妈妈岁数减1（岁）刚好是自己岁数加1（岁）的2倍；再过1年，他们两人的年龄又一次相反，且十位数字与个位数字的和为7”，即可得出关于x，y的二元一次方程，解之即可得出结论．

（1）设聪聪的年龄为（10x+y）岁，则妈妈的年龄为（10y+x）岁．

（2）根据题意得： ，

解得：．

答：聪聪今年14岁，妈妈今年41岁．