【题目】某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了箭,他们的总成绩(单位:环)相同．小宇根据他们的成绩绘制了如图尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．

第次

第次

第次

第次

第次

甲成绩

乙成绩

（1）a=_________

（2）

（3）参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差；

（4）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

参考答案：

【答案】（1）4；（2）6；（3）1.6；（4）乙将被选中，详见解析

【解析】

（1）根据两人的总成绩相同，进而求出a的值；

（2）根据平均数的计算方法即可；
（3）直接利用方差公式求出即可；
（4）利用平均数以及方差的意义分析得出即可．

解：（1）∵两人各射了5箭，他们的总成绩相同，
甲的总成绩为：9+4+7+4+6=30；

∴乙的总成绩为：7+5+7+a+7=30，解得：a=4，
（2）由（1）可知：×30=6，
（3）=[(76)2+(56)2+(76)2+(46)2+(76)2]=1.6；
（4）因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，由于，

所以乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．

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