Question

【题目】如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点O为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF，把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2，则r1：r2=_____．

Answer 1

【答案】

【解析】根据题意正六边形中心角为120°且其内角为120°．求出两个扇形圆心角，表示出扇形半径即可．

连OA

由已知，M为AF中点，则OM⊥AF

∵六边形ABCDEF为正六边形

∴∠AOM=30°

设AM=a

∴AB=AO=2a，OM=

∵正六边形中心角为60°

∴∠MON=120°

∴扇形MON的弧长为：

则r1=a

同理：扇形DEF的弧长为：

则r2=

r1：r2=

故答案为：