Question

【题目】已知，且均为正整数，如果将进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述：

（1）在的“分解”中最大的数是13．

（2）在的“分解”中最小的数是13．

（3）若的“分解”中最小的数是23，则等于5．其中正确的是 ．

Answer 1

【答案】(2)

【解析】根据图中的分解可以看出mn可分解为m个连续奇数的和，2n分解为两个连续奇数的和，3n分解为三个连续奇数的和，4n分解为四个连续奇数的和，所以25可分解为15、17的和，可见(1)不正确；43可分解为13、15、17、19的和，可见(2)正确；对于(3)，若m＝5，m3可以分解成5个数的和，这五个数分别为21、23、25、27、29，最小的数是21，所以(3)不正确，据此即可作出判断.

（1）观察发现，2 5 可以“分解”成15+17，

所以最大的数是17，故本小题错误；

（2）∵2 3 =3+5，3 3 =7+9+11，

∴4 3 =13+15+17+19，

最小的数是13，故本小题正确；

（3）m=5时，5 3 =21+23+25+27+29，

∴最小数是21，故本小题错误，

∴正确是（2），只有1个，

故答案为：（2）.