Question

【题目】如图，自行车链条每节链条的长度为2.5cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．

（1）尝试： 2节链条总长度是________ ， 3节链条总长度是________ ．

（2）发现：用含的代数式表示节链条总长度是________． （ 要求填写最简结果）

（3）应用：如果某种型号自行车链条总长度为 ，则它是由多少节这样的链条构成的?

Answer 1

【答案】（1）4.2；5.9 ；（2） ；（3） 106节．

【解析】

(1)根据图形规律分别计算2节链条、3节链条的总长度即可；
(2)由(1)中图形规律可知链条总长度y(cm)与链条节数n的关系为y=2.5n0.8(n1)，然后化简即可；
(3) 设它是由x节这样的链条构成的,根据(2)得到关系计算即可.

解：(1)根据图形可得：2节链条的长度为：2.5×20.8=4.2(cm)，
3节链条的长度为：2.5×30.8×2=5.9(cm)，
故答案为：4.2，5.9；
(2)由(1)可得n节链条长为：y=2.5n0.8(n1)=1.7n+0.8(n>0，且为整数)；

故答案为；
(3)设它是由x节这样的链条构成的，由题意得，

1.7x+0.8=181

解得，

x=106

∴它是由106节这样的链条构成的.