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【题目】矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），点D的坐标为（2，0），E为AB上的点，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（ ）
A. （1，3） B. （3，1） C. （4，1） D. （3，2）
参考答案：
【答案】B
【解析】
作点D关于直线AB的对称点H，连接CH与AB的交点为E，此时△CDE的周长最小，先求出直线CH解析式，再求出直线CH与AB的交点即可解决问题．
作点D关于直线AB的对称点H，连接CH与AB的交点为E，此时△CDE的周长最小，如图所示：
∵D（2，0），A（3，0），
∴H（4，0），
设直线CH解析式为y=ax+b，则：
，解得：
，
所以直线CH解析式为y=-x+4，
∴x=3时，y=-3+4=1，
∴点E坐标（3，1）
故选：B．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面坐标系中，点
、点
分别在
轴、
轴的正半轴上，且
，另有两点
和
，
、
均大于
；
（1）连接
、
，求证：
；（2）连接
、
、
，若
，
，
，求
的度数；（3）若
，在线段
上有一点
，且
，
，
，求
的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，抛物线y=
﹣
x﹣4与x轴交于点A、B，与y 轴相交于点C．（1）求直线BC的解析式；
（2）将直线BC向上平移后经过点A得到直线l：y=mx+n，点D在直线l上，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求出点D的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】计算：
（1）
．（2）
．（3）
．（4）
．（5）解方程
（6）解方程组
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查看答案和解析>>【题目】如图，自行车链条每节链条的长度为2.5cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．
（1）尝试： 2节链条总长度是________
， 3节链条总长度是________ ．（2）发现：用含
的代数式表示节链条总长度是________． （ 要求填写最简结果）（3）应用：如果某种型号自行车链条总长度为
，则它是由多少节这样的链条构成的?
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查看答案和解析>>【题目】【问题背景】
如图①所示，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．
【类比研究】
如图②所示，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）．
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；
（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由；
（3）连结AE，若AF=DF，AB=7，求△DEF的边长．
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查看答案和解析>>【题目】已知：点
在同一条直线上，点
为线段
的中点，点
为线段
的中点．（1）如图1 ，当点
在线段
上时．①若
，则线段
的长为_______．②若点
为线段上任意一点， 
，则线段的长为_______． （ 用含
的代数式表示）
（2）如图2 ，当点
不在线段上时，若
，求的长（用含的代数式表示） ．
（3）如图，已知
，作射线
，若射线
平分
，射线
平分
．①当射线
在
的内部时，则
=________°．②当射线
在 的外部时，则 =_______°． （ 用含
的代数式表示） ．
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