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【题目】如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．
参考答案：
【答案】74°．
【解析】试题分析：首先根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，以及∠BCD的度数，根据角的平分线的定义求得∠BCE的度数，则∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用内角和定理即可求得∠CDF的度数．
试题解析：解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=180°﹣（∠A+∠B）=180°﹣（30°+62°）=180°﹣92°=88°，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB=
∠ACB=44°，∵CD⊥AB于D，∴∠CDB=90°，∴∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣62°=28°，∴∠ECD=∠ECB﹣∠BCD=44°﹣28°=16°，∵DF⊥CE于F，∴∠CFD=90°，∴∠CDF=90°﹣∠ECD=90°﹣16°=74°．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+8（a≠0）与x轴交于A（﹣2，0），B两点，与y轴交于C点，tan∠ABC=2．
（1）求抛物线的表达式及其顶点D的坐标；
（2）过点A、B作x轴的垂线，交直线CD于点E、F，将抛物线沿其对称轴向上平移m个单位，使抛物线与线段EF（含线段端点）只有1个公共点．求m的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】（本题满分8分）
如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
(1)求证：AB＝DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，那么△A2B2C2的面积是（ ）
A. 7 B. 14 C. 49 D. 50
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查看答案和解析>>【题目】某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数y=
的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：
（1）该函数的自变量x的取值范围是；
（2）同学们先找到y与x的几组对应值，然后在下图的平面直角坐标系xOy中，描出各对对应值为坐标的点．请你根据描出的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，写出该函数的一条性质： ． -
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查看答案和解析>>【题目】某厂计划生产A、B两种产品共50件．已知A产品每件可获利润1200元，B产品每件可获利润700元，设生产两种产品的获利总额为y（元），生产A产品x（件）．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)若生产A、B两种产品的件数均不少于10件，求总利润的最大值．
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查看答案和解析>>【题目】Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α.
（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2= °；
（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为： ；
（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由.
（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为： .
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