Question

【题目】综合题。
（1）解方程：x2=2x．
（2）如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，将△ABC向右平移至△A′B′C′的位置，使得四边形ABB′A′为菱形，求B′C的长．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵x2﹣2x=0，

∴x（x﹣2）=0，

则x=0或x=2；

（2）解：∵∠BAC=90°，AB=5，AC=12，

∴BC= = =13，

∵四边形ABB′A′为菱形，

∴BB′=AB=5，

则B′C=BC﹣BB′=13﹣5=8．

【解析】（1）因式分解法求解可得；（2）根据勾股定理求得BC=13，根据菱形的性质得BB′=5，即可得答案．
【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2，以及对菱形的判定方法的理解，了解任意一个四边形，四边相等成菱形；四边形的对角线，垂直互分是菱形．已知平行四边形，邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，顺理成章为菱形．