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【题目】如图，一艘渔船在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，另一艘货轮在C处测得灯塔A在北偏东40°的方向，那么在灯塔A处观看B和C时的视角∠BAC是多少度？
参考答案：
【答案】在灯塔A处观看B和C时的视角∠BAC是20°.
【解析】
试题先根据方向角的定义和已知求出∠ABC和∠BCA的度数，再利用三角形的内角和定理即可求出∠BAC的度数．
试题解析：
解：依题意，得 ∠DBA=60°，∠FCA=40°
∴ ∠ABC=∠DBC-∠DBA =90°-60°=30°
∠BCA=∠BCF+∠FCA=90°+40°=130°
∴ 在△ABC中，
∠BAC=180°-∠ABC-∠BCA =180°-30°-130°=20°
答：在灯塔A处观看B和C时的视角∠BAC是20°
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查看答案和解析>>【题目】综合题。
（1）解方程：x2=2x．
（2）如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，将△ABC向右平移至△A′B′C′的位置，使得四边形ABB′A′为菱形，求B′C的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，点E，F分别在边AB，BC上，沿直线EF将△EBF翻折，使顶点B的对应点B1落在AC边上，且EB1⊥AC．求证：四边形BFB1E是菱形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠ABC的两边分别平行于∠DEF的两边，且∠ABC＝25°.
(1)∠1＝________________，∠2＝________________；
(2)请观察∠1、∠2分别与∠ABC有怎样的关系，归纳出一个命题．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD、CE相交于点P，∠BAC＝66°，∠BCE＝40°，求∠ADC和∠APC的度数．
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查看答案和解析>>【题目】小明的手机没电了，现有一个只含A，B，C，D四个同型号插座的插线板（如图，假设每个插座都适合所有的充电插头，且被选中的可能性相同），请计算：
（1）若小明随机选择一个插座插入，则插入A的概率为；
（2）现小明对手机和学习机两种电器充电，请用列表或画树状图的方法表示出两个插头插入插座的所有可能情况，并计算两个插头插在相邻插座的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】(1)如图①，你知道∠BOC＝∠B＋∠C＋∠A的奥秘吗？请用你学过的知识予以证明；
(2)如图②，设x＝∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E，运用(1)中的结论填空．
x＝____________°；x＝____________°；x＝____________°；
(3)如图③，一个六角星，其中∠BOD＝70°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝________°.
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