Question

【题目】某学校计划购买20张课桌和一批椅子，该校了解到甲、乙两家商场以同样的价格出售同一型号的课桌与椅子，课桌报价200元/张，椅子报价50元/把．甲、乙两商场分别给出了不同的优惠方案．甲商场的优惠方案：凡买一张课桌赠送一把椅子；乙商场的优惠方案：所有课桌和椅子均按报价的九折销售．若该校需要把椅子，在甲商场购买所花费用为（元），在乙商场购买所花总费用为（元）．

（1）请分别写出，与之间的函数关系式；

（2）该校计划用8100元购买课桌和椅子，选甲、乙哪一家商场可以购买到尽可能多的椅子，说明理由；

（3）该校选择甲、乙哪一家商场花费较少？说明理由．

Answer 1

【答案】（1），；（2）选甲商场可以购买到尽可能多的椅子，理由见解析；（3）当时，在甲、乙两家商场购买花费一样多；当时，在甲商场购买比较省钱；当时，在乙商场购买比较省钱．

【解析】

（1）由题意可得：

，

；

（2）当时，即，解得；

当时，即，解得．

由于，则选甲商场可以购买到尽可能多的椅子；

（3）当时，，解得，

当时，，解得，

当时，，解得．

故当时，在甲、乙两家商场购买花费一样多；当时，在甲商场购买比较省钱；当时，在乙商场购买比较省钱．