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【题目】如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（ ） 
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】A
【解析】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD=BC，AD∥BC，
∵点E是边BC的中点，
∴BE= 
BC= AD，
∴△BEF∽△DAF，
∴ 
= ，
∴EF= AF，
∴EF= 
AE，
∵点E是边BC的中点，
∴由矩形的对称性得：AE=DE，
∴EF= DE，设EF=x，则DE=3x，
∴DF= 
=2 
x，
∴tan∠BDE= 
= 
= 
；
故选：A．
【考点精析】关于本题考查的矩形的性质和解直角三角形，需要了解矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等；解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)才能得出正确答案．
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查看答案和解析>>【题目】甲乙两名运动员进行射击选拨赛，每人射击10次，其中射击中靶情况如下表：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
第八次
第九次
第十次
甲
7
10
8
10
9
9
10
8
10
9
乙
10
7
10
9
9
10
8
10
7
10
(1)选手甲的成绩的中位数是__________分；选手乙的成绩的众数是__________分；
(2)计算选手甲的平均成绩和方差；
(2)已知选手乙的成绩的方差是1.4，则成绩较稳定的是哪位选手？(直按写出结果)
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=
x2﹣ 
x﹣ 
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上．
（1）求直线AE的解析式；
（2）点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE．当△PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK的最小值；
（3）点G是线段CE的中点，将抛物线y= x2﹣ x﹣ 沿x轴正方向平移得到新抛物线y′，y′经过点D，y′的顶点为点F．在新抛物线y′的对称轴上，是否存在一点Q，使得△FGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，△ABC的面积为84，BC＝21，现将△ABC沿直线BC向右平移a（0＜a＜21）个单位到△DEF的位置．
（1）求BC边上的高；
（2）若AB＝10，
①求线段DF的长；
②连结AE，当△ABE时等腰三角形时，求a的值．
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查看答案和解析>>【题目】(1)如图，平移三角形ABC，使点A平移到点
，画出平移后的三角形
;(2)在(1)的条件下，指出点A,B,C 的对应点，并指出AB,BC,AC的对应线段和∠A，∠B, ∠C的对应角.
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的不等式
＞
x﹣1．（1）当m=1时，求该不等式的解集；
（2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集．
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线y=
x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（ 
，3），P是抛物线y= x2+1上一个动点，则△PMF周长的最小值是（ ） 
A.3
B.4
C.5
D.6
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