Question

【题目】如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠4=65°，求证∠ACB=∠4.请填空完

成证明过程:

∵∠1+∠2=180°( )∠1+∠______=180°

∴∠2=∠DFE( )

∴AB∥EF( )

∴∠3=∠ADE( )

又∵∠3=∠B

∴∠ADE=∠_______

∴DE∥BC( )

∴∠ACB=∠4( ）

∴∠ACB=65°

Answer 1

【答案】已知；DFE；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；B；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．

【解析】

根据题意与平行线的判定和性质逐一进行回答即可.

证明：∵∠1+∠2=180° （已知），∠1+∠DFE=180°，

∴∠2=∠DFE （同角的补角相等），

∴AB∥EF （内错角相等，两直线平行），

∴∠3=∠ADE （两直线平行，内错角相等），

又∵∠3=∠B，

∴∠ADE=∠B，

∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行），

∴∠ACB=∠4 （两直线平行，同位角相等），

∴∠ACB=65°.

故答案为：已知；DFE；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；B；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．