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【题目】如图，等腰三角形
底边
的长为
，面积是
，腰
的垂直平分线
交
于点
，若
为边上的中点，
为线段上一动点，则
的周长的最小值为（ ）
A.B.
C.
D.
参考答案：
【答案】D
【解析】
连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论．
连接AD，
∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=
BCAD=×4×AD=12，解得AD=6cm，
∵EF是线段AB的垂直平分线，
∴点B关于直线EF的对称点为点A，
∴AD的长为BM+MD的最小值，
∴△BDM的周长最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+×4=6+=8cm．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数
的图象如图所示，它与
轴的两个交点分别为
，
．对于下列命题：①
；②
；③
；④
．其中正确的有（ ）
A.
个 B. 
个 C. 
个 D. 
个 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度
米，顶点
距水面
米（即
米），小孔顶点
距水面
米（即
米）．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，则此时大孔的水面宽度
长为（ ）
A.
米 B. 
C. 
米 D. 
米 -
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查看答案和解析>>【题目】如图是某二次函数的图象，将其向左平移
个单位后的图象的函数解析式为
，则下列结论中正确的有（ ）
；
；
；
．
A.
个 B. 个 C. 
个 D. 
个 -
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查看答案和解析>>【题目】如图是抛物线
图象的一部分，抛物线的顶点坐标
，与
轴的一个交点
，直线
与抛物线交于
，
两点，下列结论：①
；②
；③方程
有两个相等的实数根；④抛物线与
轴的另一个交点是
；⑤当
时，有
．其中正确结论的个数是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：
甲：对称轴为直线x=4
乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数．
丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3．请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式__________________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．
试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．
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