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【题目】如图，小区有一块四边形空地
，其中
.为响应沙区创文，美化小区的号召，小区计划将这块四边形空地进行规划整理.过点
作了垂直于
的小路
.经测量，
，
，
.
（1）求这块空地的面积；
（2）求小路的长.（答案可含根号）
参考答案：
【答案】（1）（2
+14）m2；（2）
【解析】
（1）根据AB和BC算出AC的长，再由AD和CD 的长得出△ACD是直角三角形，分别算出△ABC和△ACD的面积即可；
（2）利用三角形面积的两种不同表示方法，即
×AB×AC=×BC×AE可得AE的长.
解：（1）∵AB⊥AC，AB=4，BC=9，
∴在△ABC中，
=
=，
∵CD=4，AD=7，
，
即：
,
∴空地ABCD的面积=S△ABC+S△ADC=×AB×AC+×AD×CD=（2+14）m2；
（2）在△ABC中，
S△ABC=×AB×AC=×BC×AE，
可得AB×AC= BC×AE，
即4×=9×AE
解得AE=.
答：小路AE的长为m.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，面积为4的正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B、P都在函数y=
（x＞0）的图象上，过动点P分别作轴x、y轴的平行线，交y轴、x轴于点D、E．设矩形PDOE与正方形OABC重叠部分图形的面积为S，点P的横坐标为m．（1）求k的值；
（2）用含m的代数式表示CD的长；
（3）求S与m之间的函数关系式．
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查看答案和解析>>【题目】如图，
中，
，
，
，在
上截取
，使
，过点
作的垂线，交
于点
，连接
，交
于点
，交
于点
，
，则
____________.
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查看答案和解析>>【题目】我市教育行政部门为了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中的信息，回答下列问题：
（1）该校初二学生总人数为____________，扇形统计图中的
的值为____________，扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角度数为______________；（2）请把条形统计图补充完整.
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查看答案和解析>>【题目】对于任意一个三位数
，将它任意两个数位上的数字对调后得到一个首位不为0的新的三位数
（可以与相同），记
，在所有可能的情况中，当
最小时，我们称此时的是的“平安快乐数”，并规定
.例如：318按上述方法可得新数381、813、138，因为
，
，
，而
，所以138是318的“平安快乐数”，此时
.（1）168的“平安快乐数”为_______________，
______________；（2）若
（
，
都是正整数），交换其十位与百位上的数字得到新数
，当
是13的倍数时，求
的最大值. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，
和
中，
，
，
，点
在
边上.（1）如图1，连接
，若
，
，求
的长度；（2）如图2，将
绕点
逆时针旋转
，旋转过程中，直线
分别与直线
交于点
，当
是等腰三角形时，直接写出
的值；（3）如图3，将
绕点顺时针旋转，使得点
在同一条直线上，点
为
的中点，连接
.猜想
和
之间的数量关系并证明.
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查看答案和解析>>【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y＝
+x的图象与性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．(1)函数y＝
+x的自变量x的取值范围是 ；(2)下表是y与x的几组对应值．
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
2
3
4
5
…
y
…
﹣
﹣
﹣
﹣1
﹣
﹣
3
m
…
求m的值；
(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
(4)进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(2，3)，结合函数的图象，写出该函数的其它性质(一条即可)： ．
(5)小明发现，①该函数的图象关于点( ， )成中心对称；
②该函数的图象与一条垂直于x轴的直线无交点，则这条直线为 ；
③直线y＝m与该函数的图象无交点，则m的取值范围为 ．
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