Question

【题目】已知函数＝－x＋2，＝4x－5，＝x＋4，若无论 x取何值，y 总取 ，， 中的最大值，则 y的最小值是_________．

Answer 1

【答案】-

【解析】

利用两直线相交的问题，分别求出三条直线两两相交的交点，然后观察函数图象，利用一次函数的性质易得当x≤-时，y1最大；当-＜x＜ 时，y3最大；当x≥时，y2最大，于是可得满足条件的y的最小值．

解：直线y1=-x+2与直线y2=4x-5的交点坐标为（ ，），直线y2=4x-5与直线y3=x+4的交点坐标为（，），直线y1=-x+2与直线y3=x+4的交点坐标为（-，），
所以当x≤-时，y1最大；当-＜x＜时，y3最大；当x≥时，y2最大，
所以y的最小值为-．
故答案为-．